Народилася 1883 року в селі Скопці (тепер Веселинівка) на Київщині в селянській родині. Закінчила два класи школи, наймалася на польові роботи до заможних селян, вдома допомагала матері ткати і вишивати, робила мальовки на папері, розписувала хати.
1910 року поміщиця Анастасія Семиградова відкрила в Скопцях навчально-показову килимову майстерню, де разом із художницею Євгенією Прибильською намагалася відродити традиції килимарства та вишивки. До роботи в майстерні залучили й Ганну Собачко, яка в 1910–1916 роках працювала вишивальницею в артілі. У майстерні Семиградової експериментували також і з авангардним мистецтвом, Ганна Собачко подружилася з відомою футуристкою Олександрою Екстер і перейшла до декоративної графіки: у техніці акварелі й гуаші вона малювала декоративні панно в дусі «селянського футуризму» — динамічні композиції, асиметричні, яскраві, зображення квіткових орнаментів і птахів переосмислені під впливом авангардного мистецтва. За її малюнками створювали килими й вишивки, а самі роботи вперше експонувалися на виставці «Сучасне декоративне мистецтво» 1915-го в Москві, згодом — на виставках у Празі, Берліні, Дрездені, Парижі.
1932 року Ганна Собачко-Шостак із родиною переїхала до селища Черкізове Московської області, де працювала на фабриці «Експортнабивтканина».
Померла у 1965 році.
Текст створено за матеріалами видавництва “Родовід”.